Дано угол ACB=90 градусов, CD⊥AB, BD=16 см, CD=4 см. Найти AD, AC, BC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, где $\angle ACB = 90^\circ$. Из вершины $C$ к гипотенузе $AB$ опущена высота $CD$, причем:

• $BD = 16$ см,

• $CD = 4$ см.

Нужно найти $AD$, $AC$, $BC$.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, связана с отрезками гипотенузы формулой:

Подставим известные значения:

Теперь найдем гипотенузу $AB$:

Далее используем свойства катетов прямоугольного треугольника:

И для второго катета:

Ответ: