сложение и вычитания чисел с разними знаками

Сложение и вычитание чисел с разными знаками (например, положительных и отрицательных) требует учета их знаков. Рассмотрим это на примерах:

Сложение чисел с разными знаками:

1. Если одно число положительное, а другое отрицательное:

   • Для сложения таких чисел нужно вычесть модуль (абсолютное значение) меньшего числа из модуля большего числа, а знак оставшегося числа будет таким, как у большего по модулю числа.

   Пример:

   • $7 + (-5)$

     1. Берем модули чисел: $7$ и $5$.

     2. Из большего модуля (7) вычитаем меньший (5): $7 - 5 = 2$.

     3. Так как 7 больше по модулю, результат будет положительным: $7 + (-5) = 2$.

   Пример 2:

   • $-8 + 3$

     1. Берем модули чисел: $8$ и $3$.

     2. Из большего модуля (8) вычитаем меньший (3): $8 - 3 = 5$.

     3. Так как -8 имеет больший модуль, результат будет отрицательным: $-8 + 3 = -5$.

Вычитание чисел с разными знаками:

1. Чтобы вычесть одно число из другого, нужно сложить исходное число с противоположным по знаку числом. То есть вместо вычитания $a - b$ можно записать как $a + (-b)$.

   Пример:

   • $7 - (-5)$

     1. Переводим вычитание в сложение: $7 + 5$.

     2. Получаем результат: $7 + 5 = 12$.

   Пример 2:

   • $-8 - 3$

     1. Переводим вычитание в сложение: $-8 + (-3)$.

     2. Получаем результат: $-8 - 3 = -11$.

Общие рекомендации:

• При сложении чисел с разными знаками всегда вычитаем меньший по модулю элемент из большего, а результат принимает знак большего по модулю числа.

• При вычитании чисел с разными знаками заменяем вычитание на сложение с противоположным по знаку числом.

Таким образом, важно следить за знаками чисел, чтобы правильно выполнить операцию.