Реши уравнение 12 : х = 7 - х

Для того чтобы решить уравнение $\frac{12}{x} = 7 - x$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Умножим обе части уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби:

   $$12 = x(7 - x)$$

2. Раскроем скобки:

   $$12 = 7x - x^2$$

3. Переносим все в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

   $$x^2 - 7x + 12 = 0$$

4. Решаем квадратное уравнение. Для этого используем формулу для корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Где $a = 1$, $b = -7$, и $c = 12$.

   Подставляем эти значения в формулу:

   $$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2}$$ $$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2}$$ $$x = \frac{7 \pm 1}{2}$$

5. Находим два возможных значения для $x$:

   • $x = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

   • $x = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Ответ: $x = 4$ или $x = 3$.