Решите уравнение: \( x^4 = (3x - 10)^2 \)

Для решения уравнения $x^4 = (3x - 10)^2$, давайте шаг за шагом разберемся с этим уравнением.

1. Раскроем правую часть уравнения:

Для начала раскроем квадрат на правой части:

Теперь у нас уравнение:

2. Переносим все элементы на одну сторону:

Переносим все выражения на одну сторону уравнения:

Это уравнение четвертой степени. Попробуем решить его через подстановку.

3. Подстановка:

Пусть $y = x^2$. Тогда $x^4 = y^2$, и уравнение становится:

Такое уравнение не имеет стандартной подстановки.