Вопрос задан 22.06.2025 в 07:46. Предмет Математика. Спрашивает Ларькова Алина.

13 - |x| = 6 помогите решить

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Назарова Лера.

Решим уравнение 13−∣x∣=613 - |x| = 6 пошагово.

1. Перенесём член с модулем в правую часть:

13−∣x∣=6    ⟹    −∣x∣=6−13=−7.13 - |x| = 6 \;\;\Longrightarrow\;\; -|x| = 6 - 13 = -7.

2. Умножим обе части на −1 -1 (при этом знак неравенства, будь оно, сменился бы; в равенстве знак не меняется):

∣x∣=7.|x| = 7.

3. Пользуемся определением модуля.
Число y=∣x∣y = |x| равно 7 тогда и только тогда, когда само число xx либо равно 7, либо равно −7-7:

∣x∣=7    ⟹    x=7илиx=−7.|x| = 7 \;\;\Longrightarrow\;\; x = 7 \quad\text{или}\quad x = -7.

4. Проверка (по желанию):

  • При x=7x = 7: 13−∣7∣=13−7=6 ✔13 - |7| = 13 - 7 = 6\ ✔

  • При x=−7x = -7: 13−∣−7∣=13−7=6 ✔13 - |-7| = 13 - 7 = 6\ ✔

Ответ: x=7x = 7 или x=−7x = -7.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос