а) 2√10*√10 б) 3√15*6√15 в) 3√7*10√7 г) (2√11)² д) (3√8)² е) √3*√3*√3

Давайте по очереди разберем каждый из примеров.

а) $2\sqrt{10} \times \sqrt{10}$
Когда мы умножаем два одинаковых корня, то по свойству корней получаем:

Здесь $a = 10$, поэтому:

б) $3\sqrt{15} \times 6\sqrt{15}$
Здесь мы сначала умножаем коэффициенты и корни:

Таким образом, результат:

в) $3\sqrt{7} \times 10\sqrt{7}$
Опять же, умножаем коэффициенты и корни:

Ответ:

г) $(2\sqrt{11})^2$
Чтобы возвести произведение в квадрат, используем правило:

В данном случае:

д) $(3\sqrt{8})^2$
Аналогично, возводим в квадрат:

е) $\sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3}$
Мы можем объединить корни: