Задача: Для класса купили тетради, ручки и карандаши. Стоимость тетрадей составляет пять двенадцатых стоимости всей покупки, стоимость ручек — три восьмых, а стоимость карандашей — оставшиеся 70 рублей. Найти, сколько стоит вся покупка.

Обозначим стоимость всей покупки за $S$. По условиям задачи:

• Стоимость тетрадей составляет $\frac{5}{12}$ от всей покупки, то есть $\frac{5}{12} S$.

• Стоимость ручек составляет $\frac{3}{8}$ от всей покупки, то есть $\frac{3}{8} S$.

• Стоимость карандашей составляет оставшиеся 70 рублей, то есть $70$ рублей.

Теперь составим уравнение для стоимости всей покупки $S$. Сумма стоимостей всех предметов должна равняться всей стоимости покупки:

Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24. Преобразуем дроби:

Теперь уравнение выглядит так:

Объединяем дроби с $S$:

Переносим $\frac{19}{24} S$ на правую сторону:

Это можно записать как:

Теперь умножим обе стороны на $\frac{24}{5}$, чтобы найти $S$:

Таким образом, стоимость всей покупки составляет 336 рублей.