Для учащихся класса купили тетради, ручки и карандаши. Стоимость тетрадей составляла 5/12 стоимости всей покупки, стоимость ручек - 3/8, а стоимость карандашей-остальные 700 рублей. Найдите стоимость всей покупки.

Задача заключается в том, чтобы найти стоимость всей покупки, зная, что стоимость тетрадей составляет $\frac{5}{12}$ от общей стоимости, стоимость ручек — $\frac{3}{8}$, а стоимость карандашей составляет оставшиеся 700 рублей.

Обозначим стоимость всей покупки как $S$.

1. Дано:

   • Стоимость тетрадей = $\frac{5}{12}S$,
   • Стоимость ручек = $\frac{3}{8}S$,
   • Стоимость карандашей = 700 рублей.

2. Стоимость всех предметов в сумме равна стоимости всей покупки, то есть:

   $$\frac{5}{12}S + \frac{3}{8}S + 700 = S$$

3. Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Для этого найдем наименьший общий знаменатель для 12 и 8. Он равен 24.

4. Преобразуем каждую дробь:

   $$\frac{5}{12} = \frac{10}{24}, \quad \frac{3}{8} = \frac{9}{24}.$$

5. Подставим эти значения в уравнение:

   $$\frac{10}{24}S + \frac{9}{24}S + 700 = S.$$

6. Объединим дроби с $S$:

   $$\frac{19}{24}S + 700 = S.$$

7. Теперь перенесем все члены с $S$ в одну сторону, а 700 — в другую:

   $$\frac{19}{24}S - S = -700.$$ $$\frac{19}{24}S - \frac{24}{24}S = -700.$$ $$-\frac{5}{24}S = -700.$$

8. Умножим обе стороны уравнения на $-1$:

   $$\frac{5}{24}S = 700.$$

9. Теперь умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от дроби:

   $$5S = 700 \times 24.$$ $$5S = 16800.$$

10. Разделим обе стороны на 5:

    $$S = \frac{16800}{5} = 3360.$$

Таким образом, стоимость всей покупки составляет 3360 рублей.