Пять учеников купили 100 тетрадей. Кирилл и Витя купили 52 тетради. Витя и Юра -43 тетради , Юра и Сева - 34 тетради , Сева и Миша -30. Сколько тетрадей купил каждый из них?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Всего 5 учеников: Кирилл, Витя, Юра, Сева, Миша.
• Всего куплено 100 тетрадей.
• Кирилл и Витя купили 52 тетради.
• Витя и Юра купили 43 тетради.
• Юра и Сева купили 34 тетради.
• Сева и Миша купили 30 тетрадей.

Обозначим:

• $K$ — количество тетрадей у Кирилла.
• $V$ — количество тетрадей у Вити.
• $Y$ — количество тетрадей у Юры.
• $S$ — количество тетрадей у Севы.
• $M$ — количество тетрадей у Миши.

Уравнения:

1. $K + V + Y + S + M = 100$ (общее количество тетрадей).
2. $K + V = 52$.
3. $V + Y = 43$.
4. $Y + S = 34$.
5. $S + M = 30$.

Шаг 1: Выразим $K$, $M$ через остальные переменные

• Из уравнения (2): $K = 52 - V$.
• Из уравнения (5): $M = 30 - S$.

Шаг 2: Подставим все в уравнение (1)

Подставим $K = 52 - V$ и $M = 30 - S$ в уравнение (1):

Упростим:

Отсюда:

Шаг 3: Найдём остальные переменные

1. Подставим $Y = 18$ в уравнение (3):

2. Подставим $Y = 18$ в уравнение (4):

3. Подставим $S = 16$ в уравнение (5):

4. Найдём $K$ из уравнения (2):

Ответ:

• Кирилл купил $27$ тетрадей.
• Витя купил $25$ тетрадей.
• Юра купил $18$ тетрадей.
• Сева купил $16$ тетрадей.
• Миша купил $14$ тетрадей.