9/22-4/9÷(3-1,8/15)+8/11

Давайте подробно разберём выражение:

Чтобы решить его, нужно соблюдать порядок действий (скобки, деление, умножение, сложение и вычитание).

1. Решим дроби и выражение в скобках:

   Вначале решим дробь внутри скобок:

   $$\frac{1,8}{15} = \frac{18}{150} = \frac{3}{25}$$

   Подставим это значение в выражение в скобках:

   $$3 - \frac{3}{25}$$

   Приведём к общему знаменателю (знаменатель будет 25):

   $$\frac{75}{25} - \frac{3}{25} = \frac{72}{25}$$

2. Преобразуем деление дробей в умножение:

   Теперь решим часть с делением:

   $$\frac{4}{9} \div \frac{72}{25} = \frac{4}{9} \cdot \frac{25}{72}$$

   Умножаем дроби:

   $$\frac{4 \cdot 25}{9 \cdot 72} = \frac{100}{648}$$

   Сократим дробь:

   $$\frac{100}{648} = \frac{25}{162}$$

3. Соберём выражение и решим его:

   Подставим полученные значения в исходное выражение:

   $$\frac{9}{22} - \frac{25}{162} + \frac{8}{11}$$

   Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 22, 162 и 11 — это 1782 (наименьшее общее кратное):

   • Преобразуем $\frac{9}{22}$:

     $$\frac{9}{22} = \frac{9 \cdot 81}{22 \cdot 81} = \frac{729}{1782}$$

   • Преобразуем $\frac{25}{162}$:

     $$\frac{25}{162} = \frac{25 \cdot 11}{162 \cdot 11} = \frac{275}{1782}$$

   • Преобразуем $\frac{8}{11}$:

     $$\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 162}{11 \cdot 162} = \frac{1296}{1782}$$

4. Сложим и вычтем дроби:

   Теперь у нас есть:

   $$\frac{729}{1782} - \frac{275}{1782} + \frac{1296}{1782}$$

   Выполним операции:

   $$\frac{729 - 275 + 1296}{1782} = \frac{1750}{1782}$$

5. Сократим результат:

   Дробь $\frac{1750}{1782}$ можно сократить на 2:

   $$\frac{1750 \div 2}{1782 \div 2} = \frac{875}{891}$$

Таким образом, окончательный результат выражения: