Найди два числа, произведение и частное которых равно 25.

Для того чтобы найти два числа, произведение и частное которых равно 25, обозначим эти числа как $x$ и $y$.

Из условия задачи мы можем составить две системы уравнений:

1. Произведение чисел: $x \cdot y = 25$

2. Частное чисел: $\frac{x}{y} = 25$

Из второго уравнения выражаем одно из чисел через другое. Например, $x = 25 \cdot y$.

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

Разделим обе стороны на 25:

Решением этого уравнения будут два возможных значения для $y$:

Теперь подставим эти значения в выражение $x = 25 \cdot y$:

1. Если $y = 1$, то $x = 25 \cdot 1 = 25$.

2. Если $y = -1$, то $x = 25 \cdot (-1) = -25$.

Таким образом, возможные пары чисел — это:

1. $x = 25$, $y = 1$

2. $x = -25$, $y = -1$

Эти два числа удовлетворяют условиям задачи, так как их произведение и частное действительно равны 25.