Составь уравнение и реши его Произведение задуманного числа и 70 равно разности чисел 900 и 200 частное задуманного числа и 70 равно произведению 15 и 4 частное 700 из задуманного числа равна частному 630 и 9

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом и составим уравнение.

1. Условие задачи:

Произведение задуманного числа и 70 равно разности чисел 900 и 200:

Здесь $x$ — это задуманное число. Вычислим разность:

Значит, у нас получается уравнение:

2. Второе условие:

Частное задуманного числа и 70 равно произведению 15 и 4:

Вычислим произведение:

Тогда уравнение примет вид:

Теперь умножим обе части уравнения на 70, чтобы избавиться от дроби:

3. Третье условие:

Частное 700 из задуманного числа равно частному 630 и 9:

Вычислим правую часть:

Тогда уравнение примет вид:

Теперь умножим обе части уравнения на $x$:

Теперь разделим обе части уравнения на 70:

4. Проверка решений:

• Первое условие: $x \cdot 70 = 700$. Подставим $x = 10$:

Это верно.

• Второе условие: $\frac{x}{70} = 60$. Подставим $x = 10$:

Это неверно. Подходит только для $x = 4200$, который был найден в первом уравнении.

Ответ: Задуманное число $x = 4200$.