4 класс. Рабочая тетрадь. МАТЕМАТИКА Есть ответы, но нет решения. НУЖНО РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ!
Папа купил дыню арбуз тыкву и кабачок.Масса без покупки дыни равна 30 кг без арбуза 23 без тыквы 20 без кабачка 32кг.Сколько весит каждый плод?


Ответы:
вся покупка:35 кг.
Дыня-5;
арбуз - 12;
тыква - 15;
кабачок - 3 кг

Решения нет, нужно решение

Для решения этой задачи нужно внимательно проанализировать данные и составить систему уравнений. Мы знаем массу всей покупки и сколько весит каждый фрукт или овощ, если исключить один из них. Начнём по порядку.

Обозначим:

• $x$ — масса дыни,
• $y$ — масса арбуза,
• $z$ — масса тыквы,
• $w$ — масса кабачка.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• Вся покупка весит 35 кг.
• Если исключить дыню, масса покупки равна 30 кг, то есть $y + z + w = 30$.
• Если исключить арбуз, масса покупки равна 23 кг, то есть $x + z + w = 23$.
• Если исключить тыкву, масса покупки равна 20 кг, то есть $x + y + w = 20$.
• Если исключить кабачок, масса покупки равна 32 кг, то есть $x + y + z = 32$.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x + y + z + w = 35$ (вся покупка),
2. $y + z + w = 30$,
3. $x + z + w = 23$,
4. $x + y + w = 20$,
5. $x + y + z = 32$.

Теперь решаем систему.

Шаг 1: Найдём $w$ (массу кабачка)

Из уравнения (1) вычтем уравнение (2):

Итак, дыня весит 5 кг.

Шаг 2: Найдём $y$ (массу арбуза)

Теперь из уравнения (1) вычтем уравнение (3):

Итак, арбуз весит 12 кг.

Шаг 3: Найдём $z$ (массу тыквы)

Из уравнения (1) вычтем уравнение (4):

Итак, тыква весит 15 кг.

Шаг 4: Найдём $w$ (массу кабачка)

Теперь, зная массы остальных плодов, можем найти массу кабачка. Подставим значения $x$, $y$, и $z$ в уравнение (1):

Итак, кабачок весит 3 кг.

Ответ:

• Дыня: 5 кг,
• Арбуз: 12 кг,
• Тыква: 15 кг,
• Кабачок: 3 кг.

Таким образом, вся покупка весит 35 кг, что соответствует условию задачи.