Задача 4. Мышь, мышонок и сыр вместе весят 170 г. Сыр весит на 110 г больше, чем мышь и
мышонок вместе взятые. Мышонок весит в два раза
меньше, чем мышь. Сколько граммов весит каждый
из них?

Для решения этой задачи давайте обозначим вес мыши как $M$, вес мышонка как $m$, а вес сыра как $S$. Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

1. Все вместе весят 170 грамм: $M + m + S = 170$

2. Сыр весит на 110 грамм больше, чем мышь и мышонок вместе: $S = M + m + 110$

3. Мышонок весит в два раза меньше, чем мышь: $m = \frac{M}{2}$

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти вес каждого.

Подставим уравнение (3) в уравнение (2) и решим для $S$: $S = M + \frac{M}{2} + 110$ $S = \frac{3M}{2} + 110$

Теперь подставим выражения для $S$ и $m$ из уравнений (2) и (3) в уравнение (1): $M + \frac{M}{2} + \frac{3M}{2} + 110 = 170$

Упростим уравнение: $3M + 110 = 170$

Теперь найдем $M$: $3M = 60$ $M = 20$

Таким образом, вес мыши $M$ равен 20 граммам. Теперь мы можем найти вес мышонка $m$ и сыра $S$: $m = \frac{M}{2} = \frac{20}{2} = 10$ граммов $S = \frac{3M}{2} + 110 = \frac{3 \times 20}{2} + 110 = 30 + 110 = 140$ граммов

Итак, мышь весит 20 граммов, мышонок - 10 граммов, а сыр - 140 граммов.