Tg(x+π/4)1

Похоже, нужно решить уравнение $\tg\!\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1$.

Период функции $\tg$ равен $\pi$. Уравнение $\tg \alpha = 1$ имеет общий вид решений

Подставляя $\alpha=x+\frac{\pi}{4}$, получаем

Проверка: при $x=\pi k$ имеем $\tg\!\left(\pi k+\frac{\pi}{4}\right)=\tg\!\left(\frac{\pi}{4}\right)=1$, что верно.

Ответ: $x=\pi k,\; k\in\mathbb{Z}$.