(x^2−9)^2 + (x^2−2x−15)^2 = 0.

Решаем уравнение

Сумма квадратов действительных чисел равна нулю только тогда, когда каждый из квадратов равен нулю. Значит, нужно одновременно выполнить систему:

1. Из первого уравнения: $x^2=9\Rightarrow x=\pm 3$.

2. Второе уравнение разложим:

Нужен общий корень обеих уравнений. Пересечение решений: из $\{ -3,\,3 \}$ и $\{ -3,\,5 \}$ остаётся только $x=-3$.

Проверка:

Сумма $0+0=0$ — верно.

Ответ: $x=-3$.