Найдите значение выражения 2,4 : (1 целая 5/14 - 9/10).

Чтобы найти значение выражения $2,4 : \left( 1 \, \text{целая} \, \frac{5}{14} - \frac{9}{10} \right)$, сначала нужно упростить дроби в скобках.

1. Преобразуем $1 \, \text{целую} \, \frac{5}{14}$ в неправильную дробь. Это будет:

Теперь выражение выглядит так:

2. Для того чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 10 — это 70. Преобразуем обе дроби:

Теперь вычитаем:

3. Упростим дробь $\frac{32}{70}$. Разделим числитель и знаменатель на 2:

Теперь выражение стало:

4. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

5. Преобразуем $2,4$ в дробь: $2,4 = \frac{24}{10}$. Теперь умножаем:

6. Упростим дробь $\frac{840}{160}$, разделив числитель и знаменатель на 40:

Итак, значение выражения равно $\frac{21}{4}$, что в десятичной форме составляет $5,25$.