25^x - 20^x = 2*16^x

Решу уравнение

Поделим обе части на $16^x$:

Обозначим $y=\left(\dfrac{5}{4}\right)^x>0$. Тогда получаем квадратное уравнение:

Решения: $y=2$ или $y=-1$. Отрицательное $y$ отбрасываем (так как $y>0$), остаётся

Отсюда

Ответ: $x=\dfrac{\ln 2}{\ln(5/4)}$.