Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Найти площадь прямоугольника, если его периметр 16 см. Задача на составление уравнения.

Для решения задачи обозначим длину прямоугольника как $l$, а ширину как $w$.

Из условия задачи известно, что ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. То есть:

Также известно, что периметр прямоугольника равен 16 см. Формула для периметра прямоугольника:

Подставляем выражение для $w$ из первого уравнения в формулу для периметра:

Теперь решим это уравнение:

Приведем к общему знаменателю:

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

Разделим обе стороны на 8:

Теперь, зная длину $l$, найдем ширину $w$:

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу площади $S = l \cdot w$:

Ответ: площадь прямоугольника равна 12 см².