а) Периметр прямоугольника = 48 см, основание на 4 см больше высоты. Найти высоту прямоугольника. б) Периметр прямоугольника = 54 см, основание на 5 см больше высоты. Найти большую сторону прямоугольника. в) Периметр прямоугольника = 36 дм, основание на 6 см больше высоты. Найти стороны прямоугольника.

а) Для нахождения высоты прямоугольника, нам нужно использовать формулу для периметра прямоугольника:

где $P$ — периметр, $a$ — основание, $b$ — высота. В данном случае периметр равен 48 см, основание на 4 см больше высоты, то есть $a = b + 4$. Подставим эти значения в формулу:

Преобразуем уравнение:

Теперь решим уравнение:

Таким образом, высота прямоугольника $b = 10$ см.

б) Здесь периметр прямоугольника равен 54 см, основание на 5 см больше высоты, то есть $a = b + 5$. Подставим в формулу для периметра:

Преобразуем уравнение:

Решаем уравнение:

Теперь находим основание:

Таким образом, большая сторона прямоугольника — основание $a = 16$ см.

в) В этом случае периметр равен 36 дм, основание на 6 см больше высоты. Для начала переведем периметр в сантиметры: 36 дм = 360 см. Таким образом, периметр равен 360 см, основание на 6 см больше высоты, то есть $a = b + 6$. Подставим в формулу для периметра:

Преобразуем уравнение:

Решаем уравнение:

Теперь находим основание:

Таким образом, стороны прямоугольника: основание $a = 93$ см, высота $b = 87$ см.