1. Выполните деление с остатком: 376 : 18.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Деление с остатком 376 : 18: Чтобы выполнить деление с остатком, нужно поделить 376 на 18. Давайте это сделаем:

376 ÷ 18 = 20 (целая часть) и остаток 376 - 18 × 20 = 376 - 360 = 16.

Ответ: 376 : 18 = 20, остаток 16.

Площадь прямоугольника: Одна сторона прямоугольника равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой, то есть 21 см ÷ 3 = 7 см.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
Площадь = длина × ширина.

Площадь = 21 см × 7 см = 147 см².

Ответ: Площадь прямоугольника = 147 см².

Объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм: Для куба с ребром $a = 4$ дм:

• Объем куба рассчитывается по формуле:
  Объем = $a^3$.
  Объем = $4^3 = 64$ дм³.

• Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
  Площадь поверхности = 6 × $a^2$.
  Площадь поверхности = 6 × $4^2 = 6 \times 16 = 96$ дм².

Ответ: Объем куба = 64 дм³, площадь поверхности = 96 дм².

Объем прямоугольного параллелепипеда: Ширина параллелепипеда равна 6 см, длина в 5 раз больше ширины, то есть 6 см × 5 = 30 см. Высота на 5 см меньше длины, то есть 30 см - 5 см = 25 см.

Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
Объем = длина × ширина × высота.

Объем = 30 см × 6 см × 25 см = 4500 см³.

Ответ: Объем параллелепипеда = 4500 см³.

Нахождение делимого: Задано, что делитель равен 17, неполное частное — 5, остаток — 12. Для нахождения делимого используем формулу деления с остатком:

Делимое = (делитель × частное) + остаток.

Делимое = (17 × 5) + 12 = 85 + 12 = 97.

Ответ: Делимое = 97.

Периметр поля: Площадь поля равна 3 га, а длина поля — 200 м. 1 га = 10000 м², значит, площадь поля в м² равна 3 × 10000 = 30000 м².

Площадь прямоугольника = длина × ширина.
Ширина = Площадь ÷ длина = 30000 м² ÷ 200 м = 150 м.

Периметр прямоугольного поля рассчитывается по формуле:
Периметр = 2 × (длина + ширина).

Периметр = 2 × (200 м + 150 м) = 2 × 350 м = 700 м.

Ответ: Периметр поля = 700 м.

Трёхзначные числа, составленные из цифр 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться): Для того чтобы составить трёхзначное число, цифры 0, 9 и 4 не могут повторяться, и первой цифрой не может быть 0. Возможные числа:

• 904
• 940
• 490
• 409
• 940
• 904

Ответ: 904, 940, 490, 409.

Нахождение третьего измерения параллелепипеда: Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см. Задано два измерения: 10 см и 4 см. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда рассчитывается по формуле:
4 × (длина + ширина + высота) = 80 см.
Подставляем известные значения:
4 × (10 см + 4 см + высота) = 80 см.
10 см + 4 см + высота = 80 см ÷ 4 = 20 см.
14 см + высота = 20 см.
Следовательно, высота = 20 см - 14 см = 6 см.

Ответ: Третье измерение (высота) = 6 см.