(X+4)(X-3)(X-7)<0

Чтобы упростить выражение $(X+4)(X-3)(X-7)$, нужно использовать метод поэтапного раскрытия скобок.

1. Начнём с того, что раскроем первые два множителя: $(X+4)(X-3)$. Для этого используем распределительное свойство:

   $$(X+4)(X-3) = X(X-3) + 4(X-3)$$

   Умножаем каждое слагаемое:

   $$X(X-3) = X^2 - 3X$$ $$4(X-3) = 4X - 12$$

   Получаем:

   $$(X+4)(X-3) = X^2 - 3X + 4X - 12 = X^2 + X - 12$$

2. Теперь умножим полученное выражение $(X^2 + X - 12)$ на третий множитель $(X-7)$:

   $$(X^2 + X - 12)(X-7)$$

   Раскроем скобки снова, распределяя каждый член первого выражения на каждый член второго:

   $$X^2(X-7) = X^3 - 7X^2$$ $$X(X-7) = X^2 - 7X$$ $$-12(X-7) = -12X + 84$$

   Теперь соберём все полученные слагаемые:

   $$X^3 - 7X^2 + X^2 - 7X - 12X + 84$$

   Упростим выражение:

   $$X^3 - 6X^2 - 19X + 84$$

Итак, результат упрощения выражения $(X+4)(X-3)(X-7)$ — это: