Сумма двух чисел равна 790, а их разность равна 200. Найдите оба числа. Постарайтесь решить эту задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

Решу двумя способами.

1) Арифметический способ

Пусть числа отличаются на 200. Если “сровнять” большее с меньшим (отнять от большего 200), их сумма уменьшится на 200 и станет 790 − 200 = 590.
Теперь эти два равных числа в сумме дают 590, значит каждое равно 590 ÷ 2 = 295.
Тогда исходное большее число было на 200 больше: 295 + 200 = 495.
Ответ: 495 и 295.

Проверка: 495 + 295 = 790, 495 − 295 = 200 — всё верно.

2) Алгебраический способ

Пусть $x$ — большее, $y$ — меньшее. Тогда

Сложим уравнения: $2x = 990 \Rightarrow x = 990 \div 2 = 495$.
Подставим в $x + y = 790$: $495 + y = 790 \Rightarrow y = 790 - 495 = 295$.

Итого, искомые числа: 495 и 295.