а) Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. б) Для того, чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе. в) Для того, чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое. г) Для того, чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно из этого числа вычесть уменьшаемое, а затем к полученной разности прибавить вычитаемое.

а) Это свойство называется распределительным свойством умножения относительно сложения. Если у вас есть выражение вида $a \cdot (b + c)$, то для упрощения можно умножить $a$ на $b$ и на $c$ отдельно, а затем сложить полученные произведения. То есть:

Это делает вычисления более удобными и помогает избежать сложных выражений.

б) Это тоже следствие распределительного свойства, но теперь применительно к разности. Если нужно умножить число на разность двух чисел $a \cdot (b - c)$, то можно умножить число на каждое из этих чисел отдельно и затем из первого произведения вычесть второе:

Это также помогает упростить вычисления и избегать ненужных промежуточных шагов.

в) Если нужно из числа вычесть сумму двух чисел, то можно поступить поэтапно: сначала вычитаем первое слагаемое, а затем из результата вычитаем второе слагаемое. Это логичный и прямой способ вычислений:

Таким образом, можно действовать по частям, уменьшая выражение шаг за шагом.

г) Когда нужно из числа вычесть разность двух чисел, можно поступить так: сначала вычитаем уменьшаемое, а затем к полученному результату прибавляем вычитаемое. Это также логичный подход, который помогает проще ориентироваться в выражениях:

Этот метод основан на логике и помогает сохранить структуру математического выражения при вычитании разности.