24 умножить на корень из трех умножить на тангенс (-1050)

Для того чтобы вычислить выражение $24 \times \sqrt{3} \times \tan(-1050^\circ)$, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Вычисление угла:

   $$-1050^\circ$$

   Мы знаем, что углы в тригонометрии повторяются с периодом в 360°. Чтобы привести угол в интервал от 0° до 360°, нужно вычесть несколько полных кругов (360°). Для этого вычислим, сколько полных кругов нужно вычесть:

   $$-1050^\circ + 3 \times 360^\circ = -1050^\circ + 1080^\circ = 30^\circ$$

   Таким образом, угол $-1050^\circ$ эквивалентен углу $30^\circ$ в стандартном круге.

2. Вычисление тангенса:
   Тангенс угла $30^\circ$ известен:

   $$\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

3. Подстановка значений:
   Теперь подставим всё в исходное выражение:

   $$24 \times \sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

   Видим, что $\sqrt{3}$ и $\frac{1}{\sqrt{3}}$ взаимно сокращаются, остаётся:

   $$24 \times 1 = 24$$

Ответ: $24$.