Решите уравнение: 1) корень х = 9 2) корень х-6 = 0 3) корень х = -4 4) 6 корней х-3 = 0 5) корень 7х = 1 6) 1 / 3 корень х = 3 (дробное выражение) 7) (корень х)^2 = 9 8) корень у = 4

1. Уравнение: $\sqrt{x} = 9$

Чтобы избавиться от корня, нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

2. Уравнение: $\sqrt{x} - 6 = 0$

Переносим 6 на другую сторону:

Возводим обе части уравнения в квадрат:

3. Уравнение: $\sqrt{x} = -4$

Корень из числа не может быть отрицательным для действительных чисел, поэтому решение этого уравнения не существует в области действительных чисел.

4. Уравнение: $6\sqrt{x} - 3 = 0$

Переносим -3 на правую сторону:

Делим обе части уравнения на 6:

Возводим обе части уравнения в квадрат:

5. Уравнение: $\sqrt{7x} = 1$

Возводим обе части уравнения в квадрат:

Делим обе части уравнения на 7:

6. Уравнение: $\frac{1}{3}\sqrt{x} = 3$

Умножаем обе части уравнения на 3:

Возводим обе части уравнения в квадрат:

7. Уравнение: $(\sqrt{x})^2 = 9$

Так как $(\sqrt{x})^2 = x$, то уравнение упрощается до:

8. Уравнение: $\sqrt{y} = 4$

Возводим обе части уравнения в квадрат: