Найди корни следующих уравнений, используя соответствующие свойства сложения и умножения.
х+25689=25689+37541
х+(6534+241)=(4173+6534)+241
6598 умножить на х=2379 умножить на 6598
х умножить на (25 умножить на 37)=(42 умножить на 25) умножить на 37

пожалуйста решите уравнения по отдельности

1. Уравнение:

   $$x + 25689 = 25689 + 37541$$

   Чтобы решить это уравнение, используем свойство сложения, которое говорит, что если одно и то же число добавляется с обеих сторон, то они остаются равными. В данном случае, 25689 одинаково присутствует с обеих сторон уравнения.

   Перепишем уравнение:

   $$x + 25689 = 25689 + 37541$$

   Отнимем 25689 с обеих сторон:

   $$x = 37541$$

   Ответ: $x = 37541$.

2. Уравнение:

   $$x + (6534 + 241) = (4173 + 6534) + 241$$

   Для удобства начнем с вычисления скобок:

   • $6534 + 241 = 6775$
   • $4173 + 6534 = 10707$

   Перепишем уравнение:

   $$x + 6775 = 10707 + 241$$

   Теперь сложим числа на правой стороне:

   $$10707 + 241 = 10948$$

   У нас получается:

   $$x + 6775 = 10948$$

   Отнимем 6775 с обеих сторон:

   $$x = 10948 - 6775 = 4163$$

   Ответ: $x = 4163$.

3. Уравнение:

   $$6598 \cdot x = 2379 \cdot 6598$$

   Здесь мы можем использовать свойство умножения, что если одно и то же число умножается с обеих сторон, можно его "сократить". Делим обе стороны на 6598 (при условии, что $6598 \neq 0$):

   $$x = 2379$$

   Ответ: $x = 2379$.

4. Уравнение:

   $$x \cdot (25 \cdot 37) = (42 \cdot 25) \cdot 37$$

   Используем ассоциативное свойство умножения, которое говорит, что можно менять скобки без изменения результата. Раскроем скобки на правой стороне:

   • $42 \cdot 25 = 1050$

   Тогда уравнение становится:

   $$x \cdot (25 \cdot 37) = 1050 \cdot 37$$

   Сначала вычислим $25 \cdot 37$:

   $$25 \cdot 37 = 925$$

   Таким образом, уравнение принимает вид:

   $$x \cdot 925 = 1050 \cdot 37$$

   Теперь вычислим $1050 \cdot 37$:

   $$1050 \cdot 37 = 38850$$

   Уравнение теперь выглядит так:

   $$x \cdot 925 = 38850$$

   Разделим обе стороны на 925:

   $$x = \frac{38850}{925} = 42$$

   Ответ: $x = 42$.

Итак, ответы на уравнения:

1. $x = 37541$
2. $x = 4163$
3. $x = 2379$
4. $x = 42$