На отдельном листке в клеткк начерти фигуру по описанию: от начальной точки 2 клетки вправо 2 вниз 8 вправо 2 вверх 2 вправо 4 вниз 12 влево 4 вверх.Найти площадь и периметр получившейся фигуры.

Чтобы начертить фигуру по данному описанию, начнем с внимательного чтения каждого шага и построим по ним фигуру по клеткам. Давайте пройдем по инструкции пошагово:

1. Начальная точка - обозначим ее как точку $A$.

2. От начальной точки 2 клетки вправо — это переводит нас в точку $B$, которая находится на 2 клетки правее от точки $A$.

3. 2 клетки вниз — из точки $B$ опускаемся вниз на 2 клетки, приходя в точку $C$.

4. 8 клеток вправо — от точки $C$ идем вправо на 8 клеток и попадаем в точку $D$.

5. 2 клетки вверх — от точки $D$ поднимаемся на 2 клетки вверх и оказываемся в точке $E$.

6. 2 клетки вправо — из точки $E$ смещаемся вправо на 2 клетки и попадаем в точку $F$.

7. 4 клетки вниз — от точки $F$ спускаемся на 4 клетки вниз и оказываемся в точке $G$.

8. 12 клеток влево — из точки $G$ двигаемся влево на 12 клеток и приходим в точку $H$.

9. 4 клетки вверх — от точки $H$ поднимаемся вверх на 4 клетки, возвращаясь в начальную точку $A$.

Теперь фигура замкнута, и у нас получился многоугольник, который имеет форму, похожую на букву «П».

Вычислим площадь

Площадь этой фигуры можно рассчитать, разбив её на два прямоугольника и подсчитав площади каждого из них, а затем сложив результаты.

1. Первый прямоугольник (основная часть фигуры) имеет ширину 12 клеток (участок от $H$ до $D$) и высоту 4 клетки (от $G$ до $H$). Площадь этого прямоугольника:

   $$S_1 = 12 \times 4 = 48 \text{ клеток}$$

2. Второй прямоугольник (верхняя выступающая часть) имеет ширину 8 клеток (от $C$ до $D$) и высоту 2 клетки (от $B$ до $C$). Площадь второго прямоугольника:

   $$S_2 = 8 \times 2 = 16 \text{ клеток}$$

Теперь сложим площади двух частей:

Найдем периметр

Для нахождения периметра нужно сложить длины всех сторон. С учетом всех шагов фигуры:

1. $AB = 2$
2. $BC = 2$
3. $CD = 8$
4. $DE = 2$
5. $EF = 2$
6. $FG = 4$
7. $GH = 12$
8. $HA = 4$

Теперь сложим все стороны:

Ответ:

• Площадь фигуры: 64 клетки.
• Периметр фигуры: 36 клеток.