В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по половине имеющихся в нём кубиков. Первый берёт половину всех кубиков, второй берёт половину оставшихся и так далее. Сколько кубиков возьмёт пятый мальчик?

В начале в ящике 64 кубика. Пять мальчиков по очереди берут половину оставшихся кубиков. Рассмотрим, сколько кубиков возьмёт каждый мальчик.

1. Первый мальчик берёт половину всех кубиков, то есть:

   $$\frac{64}{2} = 32 \text{ кубика}.$$

   После того как первый мальчик взял 32 кубика, в ящике остаётся:

   $$64 - 32 = 32 \text{ кубика}.$$

2. Второй мальчик берёт половину оставшихся кубиков, то есть:

   $$\frac{32}{2} = 16 \text{ кубиков}.$$

   После того как второй мальчик взял 16 кубиков, в ящике остаётся:

   $$32 - 16 = 16 \text{ кубиков}.$$

3. Третий мальчик берёт половину оставшихся кубиков, то есть:

   $$\frac{16}{2} = 8 \text{ кубиков}.$$

   После того как третий мальчик взял 8 кубиков, в ящике остаётся:

   $$16 - 8 = 8 \text{ кубиков}.$$

4. Четвёртый мальчик берёт половину оставшихся кубиков, то есть:

   $$\frac{8}{2} = 4 \text{ кубика}.$$

   После того как четвёртый мальчик взял 4 кубика, в ящике остаётся:

   $$8 - 4 = 4 \text{ кубика}.$$

5. Пятый мальчик берёт половину оставшихся кубиков, то есть:

   $$\frac{4}{2} = 2 \text{ кубика}.$$

Итак, пятый мальчик возьмёт 2 кубика.