Две машины одинаковой грузоподъёмности вывозят грунт. Первая машина сделала 15 рейсов, вторая — 12 рейсов. Первая машина перевезла на 24 т груза больше, чем вторая. Сколько тонн грунта перевезла за смену каждая машина?

Для решения задачи обозначим через $x$ массу грунта, который перевозит одна из машин за один рейс.

Пусть первая машина перевозит $x$ тонн за рейс, тогда общая масса грунта, который перевезла первая машина за 15 рейсов, равна $15x$ тонн.

Вторая машина также перевозит $x$ тонн за рейс, но сделала 12 рейсов, значит, она перевезла $12x$ тонн.

Из условия задачи известно, что первая машина перевезла на 24 тонны больше, чем вторая. Это можно записать в виде уравнения:

Упростим уравнение:

Теперь найдём $x$:

Таким образом, каждая машина перевозит по 8 тонн за один рейс.

Теперь, чтобы найти, сколько тонн перевезла каждая машина за смену, умножим количество рейсов на массу груза за один рейс:

• Первая машина перевезла: $15 \times 8 = 120$ тонн.

• Вторая машина перевезла: $12 \times 8 = 96$ тонн.

Ответ: Первая машина перевезла 120 тонн грунта, а вторая — 96 тонн.