Две машины перевезли за два дня со склада в магазин 96 т различного товара, причём в первый день было перевезено товара на 18 т больше, чем во второй, определи грузоподъёмность каждой машины, если известно,что в первый день первая машина сделала 9 поездок, а вторая - 5; во второй день первая машина сделала 3 поездки, а вторя - 5.

Решим задачу, обозначив грузоподъёмности первой и второй машин за $x$ и $y$ тонн соответственно.

Шаг 1: Запишем данные условия в виде уравнений.

Пусть:

• $x$ — грузоподъёмность первой машины (тонн),
• $y$ — грузоподъёмность второй машины (тонн).

Из условия известно, что:

1. За первый день первая машина сделала 9 поездок, а вторая — 5, и всего за первый день было перевезено на 18 тонн больше, чем за второй.
2. За второй день первая машина сделала 3 поездки, а вторая — 5.
3. Всего за два дня было перевезено 96 тонн.

Шаг 2: Составим уравнения для каждого дня.

1. За первый день первая машина перевезла $9x$ тонн, а вторая — $5y$ тонн. Тогда общее количество перевезенного за первый день:

   $$9x + 5y$$

2. За второй день первая машина перевезла $3x$ тонн, а вторая — $5y$ тонн. Тогда общее количество перевезенного за второй день:

   $$3x + 5y$$

Согласно условию, в первый день было перевезено на 18 тонн больше, чем во второй. Поэтому можно записать:

Шаг 3: Упростим первое уравнение.

Отнимем $3x + 5y$ от обеих сторон:

Теперь мы знаем, что грузоподъёмность первой машины $x = 3$ тонны.

Шаг 4: Найдем грузоподъёмность второй машины.

Теперь воспользуемся информацией о суммарном грузе за два дня. Общий перевезённый груз за два дня составил 96 тонн, то есть:

Подставим $x = 3$:

Ответ: Грузоподъёмность первой машины — 3 тонны, а второй машины — 6 тонн.