Вопрос задан 07.01.2026 в 19:57. Предмет Математика. Спрашивает Dziamba Vika.

1) 2cos60° + √3 cos30° = ? 2) 2sin45° - 4cos30° = ?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Нығметова Аяулым.

  1. Чтобы решить выражение 2cos60+3cos302 \cos 60^\circ + \sqrt{3} \cos 30^\circ, начнем с того, что вспомним значения косинусов для данных углов:

  • cos60=12\cos 60^\circ = \frac{1}{2},

  • cos30=32\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}.

Теперь подставим эти значения в выражение:

2cos60+3cos30=2×12+3×32.2 \cos 60^\circ + \sqrt{3} \cos 30^\circ = 2 \times \frac{1}{2} + \sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2}.

Упростим:

=1+32=22+32=52.= 1 + \frac{3}{2} = \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}.

Ответ: 52\frac{5}{2}.

  1. Для второго выражения 2sin454cos302 \sin 45^\circ - 4 \cos 30^\circ, тоже используем известные значения тригонометрических функций:

  • sin45=22\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2},

  • cos30=32\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}.

Подставляем в выражение:

2sin454cos30=2×224×32.2 \sin 45^\circ - 4 \cos 30^\circ = 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}.

Упростим:

=223.= \sqrt{2} - 2\sqrt{3}.

Ответ: 223\sqrt{2} - 2\sqrt{3}.

Похожие вопросы

Математика 17.07.2025 15:38 21 Дорошенко Макс
Математика 03.11.2025 19:42 13 Кузнецова Полина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос