решите неравенство 0,1^x+1= >100

Для решения неравенства $0,1^x + 1 \geq 100$ нужно выполнить несколько шагов.

1. Изолируем выражение с переменной:

   Переносим 1 на другую сторону неравенства:

   $$0,1^x \geq 100 - 1$$ $$0,1^x \geq 99$$

2. Применяем логарифм:
   Чтобы решить неравенство с экспонентой, возьмем логарифм обеих сторон. Учитывая, что $0,1 = 10^{-1}$, то $0,1^x = (10^{-1})^x = 10^{-x}$. Перепишем неравенство:

   $$10^{-x} \geq 99$$

   Теперь применим логарифм по основанию 10:

   $$\log_{10}(10^{-x}) \geq \log_{10}(99)$$

3. Упростим логарифмическое выражение:
   Поскольку $\log_{10}(10^{-x}) = -x$, получаем:

   $$-x \geq \log_{10}(99)$$

4. Вычислим $\log_{10}(99)$:
   $\log_{10}(99)$ примерно равно 1,9956, поэтому:

   $$-x \geq 1,9956$$

5. Решим для $x$:
   Умножим обе стороны неравенства на -1 (при этом знак неравенства поменяется на противоположный):

   $$x \leq -1,9956$$

Таким образом, решение неравенства $0,1^x + 1 \geq 100$ — это $x \leq -1,9956$.