Цену товара сначала понизили на 20%, а затем повысили на 20%, и она составила 1152 руб. Какова была первоначальная цена товара (в рублях)?

Обозначу первоначальную цену за $x$ руб.

1. Понизили на 20% → осталось $80\%$ от цены: $0{,}8x$.

2. Затем повысили на 20% → умножаем на $1{,}2$: получаем $1{,}2 \cdot 0{,}8x = 0{,}96x$.

По условию итоговая цена равна 1152 руб., значит:

Первоначальная цена была 1200 руб.
(Замечание: снижение и последующее повышение на один и тот же процент не возвращают к исходной цене; здесь итог — 96% от исходной.)