Мы предлагаем клиенту товар со скидкой 17% от прайса за 265 600 рублей. Наш конкурент предлагает тому же клиенту товар за 255 000 рублей. С какой скидкой от прайса мы должны предложить товар клиенту, чтобы наше предложение было дешевле конкурентов?

Для того чтобы определить, с какой скидкой от прайса мы должны предложить товар клиенту, чтобы наше предложение было дешевле конкурента, давайте сначала разберем имеющиеся данные.

1. Прайс товара: Обозначим его как $P$.
2. Наша цена с учетом скидки: 265 600 рублей при скидке 17%.
3. Цена конкурента: 255 000 рублей.

Шаг 1: Найдем прайс товара

Сначала рассчитаем прайс товара ($P$) на основе нашей цены и предоставленной скидки. Если у нас скидка 17%, это значит, что мы продаем товар за 83% от прайса. Это можно выразить следующим образом:

Теперь, чтобы найти прайс $P$:

Шаг 2: Рассчитаем цену, по которой мы должны предложить товар

Теперь, чтобы наше предложение было дешевле, чем предложение конкурента, наша цена должна быть меньше 255 000 рублей. Обозначим нашу новую цену как $X$. Мы можем выразить $X$ через прайс и необходимую скидку $S$:

Где $S$ — это скидка, выраженная в десятичном формате (например, 20% будет 0.20).

Шаг 3: Установим неравенство

Теперь мы можем записать неравенство:

Подставляем значение $P$:

Шаг 4: Решим неравенство

1. Раскроем скобки:

2. Переносим 320000S на другую сторону и 255000 на первую:

3. Упрощаем:

4. Делим обе стороны на 320000:

Шаг 5: Переведем в проценты

Чтобы получить скидку в процентах, умножим результат на 100:

Заключение

Таким образом, чтобы наше предложение было дешевле, чем предложение конкурента, мы должны предложить скидку более 20.31% от прайса товара. Это означает, что если мы установим скидку в 21% или более, наше предложение станет более конкурентоспособным по сравнению с ценой конкурента.