Интеграл ∫dx/((x-1)(x+2))

Разложу на простые дроби:

Тогда

Подставляю $x=1\Rightarrow 1=3A\Rightarrow A=\tfrac13$.
Подставляю $x=-2\Rightarrow 1=-3B\Rightarrow B=-\tfrac13$.

Значит,

Интегрирую почленно (при $x\neq 1,-2$):

Ответ: $\displaystyle \frac{1}{3}\ln\left|\frac{x-1}{x+2}\right|+C$.