3*25^x - 2*15^x - 5*9^x = 0

Чтобы решить уравнение $3 \cdot 25^x - 2 \cdot 15^x - 5 \cdot 9^x = 0$, начнем с преобразования выражений с основаниями 25, 15 и 9 в степени с основанием 5 и 3, так как все эти числа являются степенями 5 и 3:

• $25 = 5^2$, значит $25^x = (5^2)^x = 5^{2x}$,

• $15 = 3 \cdot 5$, значит $15^x = (3 \cdot 5)^x = 3^x \cdot 5^x$,

• $9 = 3^2$, значит $9^x = (3^2)^x = 3^{2x}$.

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

Теперь упростим уравнение, выразив все термины через произведения степеней 5 и 3:

Это уравнение можно решить численно или методом подбора значений для $x$. Однако это не простое аналитическое уравнение, и точное решение, скорее всего, потребует использования графического метода или численных методов для нахождения значения $x$.