Вопрос задан 09.02.2026 в 08:08. Предмет Математика. Спрашивает Немиров Максим.

sin510° - sin270° * ctg270°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Волкова Алина.

Нужно вычислить выражение:

sin510sin270ctg270\sin 510^\circ - \sin 270^\circ \cdot \ctg 270^\circ

1) Находим sin510\sin 510^\circ

Угол 510510^\circ можно привести к углу в пределах 03600^\circ\ldots 360^\circ:

510=360+150sin510=sin150510^\circ = 360^\circ + 150^\circ \Rightarrow \sin 510^\circ = \sin 150^\circ sin150=sin(18030)=sin30=12\sin 150^\circ = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}

Значит:

sin510=12\sin 510^\circ = \frac{1}{2}

2) Находим sin270\sin 270^\circ

Из значений на единичной окружности:

sin270=1\sin 270^\circ = -1

3) Находим ctg270\ctg 270^\circ

Котангенс:

ctgx=cosxsinx\ctg x = \frac{\cos x}{\sin x}

Подставляем 270270^\circ:

ctg270=cos270sin270=01=0\ctg 270^\circ = \frac{\cos 270^\circ}{\sin 270^\circ} = \frac{0}{-1} = 0

4) Подставляем в исходное выражение

sin510sin270ctg270=12(1)0=120=12\sin 510^\circ - \sin 270^\circ \cdot \ctg 270^\circ = \frac{1}{2} - (-1)\cdot 0 = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

Ответ:

12\boxed{\frac{1}{2}}

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос