Вопрос задан 09.02.2026 в 08:11. Предмет Математика. Спрашивает Барсукова Люда.

Sin105 градусов+sin15градусов

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Трунилов Дима.

Нужно вычислить sin⁡105∘+sin⁡15∘ \sin 105^\circ + \sin 15^\circ.

Используем формулу суммы синусов:

sin⁡A+sin⁡B=2sin⁡A+B2cos⁡A−B2.\sin A + \sin B = 2\sin\frac{A+B}{2}\cos\frac{A-B}{2}.

Положим A=105∘A=105^\circ, B=15∘B=15^\circ. Тогда:

sin⁡105∘+sin⁡15∘=2sin⁡105∘+15∘2cos⁡105∘−15∘2=2sin⁡60∘cos⁡45∘.\sin 105^\circ + \sin 15^\circ = 2\sin\frac{105^\circ+15^\circ}{2}\cos\frac{105^\circ-15^\circ}{2} = 2\sin 60^\circ \cos 45^\circ.

Теперь подставим значения:

sin⁡60∘=32,cos⁡45∘=22.\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Тогда:

2sin⁡60∘cos⁡45∘=2⋅32⋅22=62.2\sin 60^\circ \cos 45^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2}.

Ответ: 62\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.08.2025 15:21 18 Литвинова Маша
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 15.06.2025 16:50 39 Олексійчук Вікуля
Математика 05.01.2026 11:31 24 Хрусталева Кристина
Математика 02.05.2025 16:27 28 Козылов Рушан
Математика 20.12.2025 13:14 22 Алхазов Филипп
Математика 17.01.2026 19:56 24 Сафронов Тёма
Математика 04.02.2026 10:01 23 Подолян Алина
Математика 16.01.2025 23:12 193 Голяк Ваня
Математика 24.01.2025 09:19 198 Харченко Даниил

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 1236 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1604 Киреев Кирилл
Математика 02.10.2026 15:53 23 Совостьянов Родион
Математика 02.10.2026 12:41 18 Лопаткова Диана
Математика 13.01.2025 10:04 217 Александровна Вероника
Математика 31.12.2024 16:10 1079 Банная Настена
Математика 02.10.2026 13:09 16 Нагачевская Анастасия
Математика 20.11.2025 10:51 65 Гвоздь Кирилл
Математика 02.10.2026 12:04 22 Назаров Олег
Математика 09.02.2025 13:11 244 Естафьева Соня

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 03.10.2026 08:52 19 Буренков Илья
Математика 03.10.2026 08:52 19 Новиченко Ярослав
Математика 03.10.2026 08:48 16 Коржаков Женя
Математика 03.10.2026 08:36 20 Чекрыгин Миша
Математика 03.10.2026 08:20 15 Арефьев Максим
Математика 03.10.2026 08:12 15 Калинин Дмитрий
Математика 03.10.2026 08:15 11 Злочанська Віолета
Математика 03.10.2026 08:10 14 Костырин Андрей
Математика 03.10.2026 08:02 20 Шаров Санёк
Математика 03.10.2026 07:12 19 Котик Ксения
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос