Определите истинность логического выражения F(А, В) = (А ∨ В) ∧ (¬А ∨ ¬В).

Для того чтобы определить истинность логического выражения $F(A, B) = (A \vee B) \land (\neg A \vee \neg B)$, необходимо рассмотреть все возможные значения переменных $A$ и $B$, так как это выражение зависит от их значений.

Вначале разберемся, как работает логическое выражение:

1. $A \vee B$ — это логическое «или» между $A$ и $B$, то есть выражение истинно, если хотя бы одна из переменных $A$ или $B$ истинна.

2. $\neg A \vee \neg B$ — это логическое «или» между отрицаниями $A$ и $B$, то есть выражение истинно, если хотя бы одна из переменных $A$ или $B$ ложна.

Теперь построим таблицу истинности для всех возможных значений переменных $A$ и $B$.

Рассмотрев таблицу, мы видим, что логическое выражение $F(A, B)$ истинно в двух случаях:

• Когда $A = 0$ и $B = 1$

• Когда $A = 1$ и $B = 0$

Таким образом, выражение $F(A, B) = (A \vee B) \land (\neg A \vee \neg B)$ истинно только в тех случаях, когда $A$ и $B$ имеют разные значения. Это выражение эквивалентно логическому исключающему «или» (XOR).