(√90 - √40)√10 упростить

Чтобы упростить выражение $(\sqrt{90} - \sqrt{40})\sqrt{10}$, давайте шаг за шагом разберем каждый элемент.

1. Упростим корни внутри скобок:

   • $\sqrt{90}$ можно представить как $\sqrt{9 \times 10} = \sqrt{9} \times \sqrt{10} = 3\sqrt{10}$.

   • $\sqrt{40}$ можно представить как $\sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$.

   Таким образом, выражение внутри скобок становится:

   $$3\sqrt{10} - 2\sqrt{10} = (3 - 2)\sqrt{10} = 1\sqrt{10} = \sqrt{10}.$$

2. Теперь умножим на $\sqrt{10}$:

   $$\sqrt{10} \times \sqrt{10} = \sqrt{10 \times 10} = \sqrt{100} = 10.$$

Итак, упрощенное выражение равно 10.