4.Упростить выражения: а) -3(4-5а); б) 18 – 4 с(3+2а); в) 4(3х-2) – 2(-5у – 1); г) -6а( -х +7) + х(3-у); д)-8(2-2у) +4(3-4у); е) 7х – 0,5( -2х + 4) – (10 – х)

Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди.

а) $-3(4-5а)$ Сначала раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на $-3$: $-3 \times 4 + (-3) \times (-5а) = -12 + 15а$

б) $18 – 4с(3+2а)$ Сначала раскроем скобки, умножив $3$ и $2а$ на $-4с$: $18 - 4с \times 3 - 4с \times 2а = 18 - 12с - 8ас$

в) $4(3х-2) – 2(-5у – 1)$ Раскроем скобки, умножив каждый член в первых скобках на $4$, а во вторых на $-2$: $4 \times 3х - 4 \times 2 - 2 \times (-5у) - 2 \times (-1) = 12х - 8 + 10у + 2$

г) $-6а(-х+7) + х(3-у)$ Раскроем скобки, умножив каждый член в первых скобках на $-6а$, а во вторых на $х$: $-6а \times (-х) + (-6а) \times 7 + х \times 3 - х \times у = 6ах - 42а + 3х - ху$

д) $-8(2-2у) + 4(3-4у)$ Раскроем скобки, умножив каждый член в первых скобках на $-8$, а во вторых на $4$: $-8 \times 2 + (-8) \times (-2у) + 4 \times 3 + 4 \times (-4у) = -16 + 16у + 12 - 16у$ Заметим, что $16у$ и $-16у$ уничтожают друг друга, оставляя: $-16 + 12 = -4$

е) $7х – 0.5(-2х + 4) – (10 – х)$ Раскроем скобки, умножив каждый член в первых скобках на $-0.5$, а вторые скобки просто удалим: $7х - 0.5 \times (-2х) + 0.5 \times 4 - 10 + х = 7х + х - 10 + 2$ Заметим, что $7х$ и $х$ складываются, получаем: $8х - 8$

Таким образом, упрощенные выражения следующие: а) $-12 + 15а$ б) $18 - 12с - 8ас$ в) $12х - 8 + 10у + 2$ г) $6ах - 42а + 3х - ху$ д) $-4$ е) $8х - 8$