Замените три четвёртых равной ейдробью со знаменателем 8 12 16 24 40 200.
замените дробь пятнадцать семнадцатых равной ей дробью со знаменателем 25. Можно ли упростить эту дробь?

Заменить дроби с разными знаменателями на дроби с заданными знаменателями можно с помощью пропорций. Рассмотрим два ваших вопроса.

1. Заменим дробь "три четвёртых" на дробь с знаменателем 8, 12, 16, 24, 40, 200.

Чтобы заменить дробь, нужно найти такой знаменатель, который будет кратен 4 (знаменателю из исходной дроби). Рассмотрим каждый из предложенных знаменателей:

• Знаменатель 8: Умножаем числитель и знаменатель исходной дроби на 2, чтобы знаменатель стал равным 8. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$$
• Знаменатель 12: Умножаем числитель и знаменатель на 3. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$$
• Знаменатель 16: Умножаем числитель и знаменатель на 4. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}$$
• Знаменатель 24: Умножаем числитель и знаменатель на 6. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}$$
• Знаменатель 40: Умножаем числитель и знаменатель на 10. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 10}{4 \times 10} = \frac{30}{40}$$
• Знаменатель 200: Умножаем числитель и знаменатель на 50. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 50}{4 \times 50} = \frac{150}{200}$$

Таким образом, вы можете заменить дробь "три четвёртых" на дробь с любым из предложенных знаменателей, получив соответствующие дроби.

2. Заменим дробь "пятнадцать семнадцатых" на дробь с знаменателем 25.

Чтобы заменить дробь, нужно умножить числитель и знаменатель на 25, разделённый на 17 (то есть на коэффициент, который переведёт 17 в 25). Находим этот коэффициент:

Теперь умножим числитель и знаменатель исходной дроби на $\frac{25}{17}$:

Таким образом, дробь "пятнадцать семнадцатых" становится дробью с числителем 375 и знаменателем 425.

Можно ли упростить дробь?

Да, дробь можно упростить. Нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

НОД чисел 375 и 425 равен 25. Поэтому делим числитель и знаменатель на 25:

Итак, дробь "пятнадцать семнадцатых" при замене на дробь с знаменателем 25 сначала превратилась в дробь 375/425, а затем упростилась обратно в исходную дробь 15/17.