Помогите решить 0,8^(1/7)×5^(2/7)×20^(6/7)

Для того чтобы решить выражение $0,8^{\frac{1}{7}} \times 5^{\frac{2}{7}} \times 20^{\frac{6}{7}}$, нужно рассмотреть каждую часть по отдельности, а затем объединить результат.

1. Начнем с $0,8^{\frac{1}{7}}$. Это означает, что мы извлекаем седьмую степень из 0,8. Мы можем выразить 0,8 как $\frac{4}{5}$, и тогда:

   $$0,8^{\frac{1}{7}} = \left( \frac{4}{5} \right)^{\frac{1}{7}}$$

2. Далее возьмем $5^{\frac{2}{7}}$.

3. Наконец, для $20^{\frac{6}{7}}$ мы можем разложить 20 как $5 \times 4$, то есть:

   $$20^{\frac{6}{7}} = (5 \times 4)^{\frac{6}{7}} = 5^{\frac{6}{7}} \times 4^{\frac{6}{7}}$$

Теперь соберем все это вместе:

Мы видим, что $5^{\frac{2}{7}} \times 5^{\frac{6}{7}} = 5^{\frac{8}{7}}$. Теперь выражение выглядит так:

Сгруппируем все степени 4 и 5:

Преобразуем:

Таким образом, результат выражения $0,8^{\frac{1}{7}} \times 5^{\frac{2}{7}} \times 20^{\frac{6}{7}} = 20$