Вопрос задан 04.03.2026 в 20:39. Предмет Математика. Спрашивает Тебенькова Марина.

Соня пришла домой из магазина и сказала Грише: "Если бы я захотела купить 7 карандашей, то мне не хватило бы 33 рубля, но я купила всего 4, и у меня осталось 6 рублей". Сколько стоит один карандаш и сколько денег было у Сони?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Курганов Влад.

Обозначим стоимость одного карандаша как xx, а количество денег у Сони — как yy.

Из условия задачи у нас есть два высказывания:

  1. Если бы Соня захотела купить 7 карандашей, то ей не хватило бы 33 рубля.
    Это можно записать как:
    7x=y+337x = y + 33,
    потому что 7 карандашей стоят на 33 рубля больше, чем все деньги, которые у неё есть.

  2. Соня купила 4 карандаша и у неё осталось 6 рублей.
    Это можно записать как:
    4x+6=y4x + 6 = y,
    потому что она потратила деньги на 4 карандаша и оставила себе 6 рублей.

Теперь решим эту систему уравнений:

  1. 7x=y+337x = y + 33

  2. 4x+6=y4x + 6 = y

Подставим второе уравнение во первое:

7x=(4x+6)+337x = (4x + 6) + 33.

Упростим это:

7x=4x+397x = 4x + 39.

Переносим все переменные на одну сторону:

7x4x=397x - 4x = 39,
3x=393x = 39.

Решаем:

x=393=13x = \frac{39}{3} = 13.

Теперь, зная x=13x = 13, подставим это значение во второе уравнение:

4(13)+6=y4(13) + 6 = y,
52+6=y52 + 6 = y,
y=58y = 58.

Ответ: Один карандаш стоит 13 рублей, а у Сони было 58 рублей.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос