Ребята, помогите, пожалуйста. Мама послала Алешу в магазин за покупками, вручив ему кошелек с

Ответы на вопрос

Отвечает Терехов Андрей.

Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом, чтобы выяснить, сколько денег мама дала Алёше.

1. Обозначим количество денег

Пусть мама дала Алёше x рублей.

2. Покупки в первом магазине

Алёша потратил половину всех денег на молоко и сыр. После этого у него осталось:

\frac{x}{2} \, \text{рублей.}

3. Проезд на автобусе

Алёша потратил 15 рублей на автобус. После этого у него осталось:

\frac{x}{2} - 15 \, \text{рублей.}

4. Покупка книги

В следующем магазине Алёша потратил половину оставшихся денег и ещё 3 рубля на книгу. Для этого сначала вычислим половину оставшихся денег:

\text{Половина оставшихся денег: } \frac{\frac{x}{2} - 15}{2} = \frac{x}{4} - 7.5.

Он заплатил за книгу эту сумму и ещё 3 рубля, то есть всего:

\left(\frac{x}{4} - 7.5\right) + 3 = \frac{x}{4} - 4.5 \, \text{рубля.}

После покупки книги у него осталось:

\frac{x}{2} - 15 - \left(\frac{x}{4} - 4.5\right) = \frac{x}{4} - 10.5 \, \text{рублей.}

5. Покупка тетрадей

Алёша купил тетради на половину того, что у него осталось. Половина от оставшейся суммы:

\frac{\frac{x}{4} - 10.5}{2} = \frac{x}{8} - 5.25 \, \text{рублей.}

После покупки тетрадей у него осталось:

\frac{x}{4} - 10.5 - \left(\frac{x}{8} - 5.25\right) = \frac{x}{8} - 5.25 \, \text{рублей.}

6. Покупка мороженого

Алёша купил мороженое за 10 рублей, оставив себе деньги только на обратный проезд. После этого у него осталось ровно 15 рублей (на автобус обратно).

\frac{x}{8} - 5.25 - 10 = 15.

7. Решение уравнения

Решим уравнение:

\frac{x}{8} - 15.25 = 15.

Добавим 15.25 к обеим частям:

\frac{x}{8} = 30.25.

Умножим обе части на 8:

x = 242.

Ответ:

Мама дала Алёше 242 рубля.

Последние заданные вопросы в категории Математика