Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 440 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 780 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит... рублей, а взрослый билет стоит... рублей.

Обозначим цену детского билета за $x$ рублей, а взрослого — за $y$ рублей.

Тогда по условию получаем систему:

1. Первая семья: два детских и один взрослый

2. Вторая семья: три детских и два взрослых

Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим это во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Соберём подобные:

Перенесём 880 вправо:

Значит:

Теперь найдём $y$, подставив $x = 100$ в $y = 440 - 2x$:

Проверка:

• $2\cdot 100 + 240 = 200 + 240 = 440$ — верно

• $3\cdot 100 + 2\cdot 240 = 300 + 480 = 780$ — верно

Детский билет стоит 100 рублей, а взрослый билет стоит 240 рублей.