Десятиразрядное число

Десятиразрядное число — это целое число, запись которого в десятичной системе содержит ровно 10 цифр, и первая (самая левая) цифра не равна 0. Иначе говоря, это число “длины” 10 цифр без ведущих нулей.

Диапазон десятиразрядных чисел

Минимальное десятиразрядное число:

• 1 000 000 000 (это 1 и девять нулей)

Максимальное десятиразрядное число:

• 9 999 999 999

То есть любое десятиразрядное число $N$ удовлетворяет:

или в степенях десяти:

Примеры

• 1 234 567 890 — десятиразрядное (10 цифр)

• 9 000 000 001 — десятиразрядное

• 100 000 000 — не десятиразрядное (9 цифр)

• 012 345 6789 — формально выглядит как 10 символов, но это не десятиразрядное число, потому что ведущий ноль не считается разрядом в обычной записи числа (это просто запись того же числа 123 456 789, которое 9-разрядное).

Сколько существует десятиразрядных чисел

Первая цифра может быть от 1 до 9 (9 вариантов), остальные 9 цифр — от 0 до 9 (по 10 вариантов каждая), значит всего:

То есть 9 миллиардов десятиразрядных чисел.

Замечание про знак

Обычно под “разрядностью” имеют в виду натуральные (или неотрицательные) числа. Если рассматривать отрицательные числа, то “минус” не является цифрой, поэтому по количеству цифр число $-1\,234\,567\,890$ тоже содержит 10 цифр, но в школьной терминологии чаще говорят именно о десятичной записи без знака.