1.Миша загадал двухзначное число. Какова вероятность отгадать число, если известно, что это число начинается с 5 и является четным? 2.Миша загадал двухзначное число. Какова вероятность, что это число содержит цифру 4 ?
3.Рита загадала двухзначное число. Определи вероятность того, что цифры этого числа в сумме дадут 7 ?

Рассмотрим каждый вопрос по очереди.

Задача 1

Миша загадал двухзначное число, которое начинается с 5 и является чётным. Найдём количество таких чисел и вероятность угадать его.

1. Двухзначные числа, которые начинаются с 5, это: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.
2. Из них чётные: 50, 52, 54, 56, 58.

Таким образом, возможных чисел всего 5 (50, 52, 54, 56, 58).

Вероятность угадать это число — это отношение количества возможных вариантов к количеству благоприятных исходов. Всего вариантов — 5, и вероятность угадать конкретное число составляет $\frac{1}{5}$, или 0.2 (20%).

Задача 2

Миша загадал двухзначное число, и нужно найти вероятность того, что это число содержит цифру 4.

Рассмотрим все двухзначные числа (от 10 до 99) и подсчитаем, сколько из них содержат цифру 4 хотя бы один раз.

1. Числа, содержащие цифру 4 в десятках: 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (всего 10 чисел).
2. Числа, содержащие цифру 4 в единицах: 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94 (всего 9 чисел, но 44 посчитано дважды, поэтому учтем его один раз).

Итак, общее количество чисел с цифрой 4 — это $10 + 9 - 1 = 18$.

Всего двухзначных чисел 90 (от 10 до 99), поэтому вероятность того, что число содержит цифру 4, равна:

Задача 3

Рита загадала двухзначное число, и нужно найти вероятность того, что сумма его цифр равна 7.

Рассмотрим все возможные двухзначные числа, сумма цифр которых равна 7:

1. Числа с десятками, равными 1: 16 (1 + 6 = 7).
2. Числа с десятками, равными 2: 25 (2 + 5 = 7).
3. Числа с десятками, равными 3: 34 (3 + 4 = 7).
4. Числа с десятками, равными 4: 43 (4 + 3 = 7).
5. Числа с десятками, равными 5: 52 (5 + 2 = 7).
6. Числа с десятками, равными 6: 61 (6 + 1 = 7).
7. Числа с десятками, равными 7: 70 (7 + 0 = 7).

Итак, существует 7 чисел, сумма цифр которых равна 7: 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70.

Всего двухзначных чисел — 90, поэтому вероятность того, что сумма цифр выбранного числа равна 7, равна:

Ответы:

1. Вероятность угадать число, которое начинается с 5 и является чётным — 20%.
2. Вероятность того, что число содержит цифру 4 — 20%.
3. Вероятность того, что сумма цифр числа равна 7 — 7.8%.