1) бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события:

1)выпало чётное число очков

2) выпало число очков кратное трём

3)выпало число очков,большее чем 3

4) выпало число очков,кратное 7

 

2) бросают 1 игральную кость.вычислите вероятность события:

а)выпавшее число очков является делителем числа 12

б)выпавшее число очков кратно 5

в) выпавшее число очков является простым числом

 

№3 В ящике лежат 20 синих и 16 красных карандашей.Продовец,не глядя,вынимает один карандаш.Найдите вероятность того,что этот карандаш окажется: а) синим б)красным

Отлично, давайте рассмотрим каждый из этих вопросов по очереди:

1. Игральная кость

Когда бросается одна игральная кость, возможны результаты от 1 до 6. Вероятность каждого отдельного исхода (1, 2, 3, 4, 5, или 6) равна $\frac{1}{6}$, поскольку кость имеет шесть граней.

1. Выпало чётное число очков Чётные числа на кости - это 2, 4 и 6. Вероятность выпадения любого из них равна $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (три чётных числа из шести возможных).

2. Выпало число очков, кратное трём Числа, кратные трём - это 3 и 6. Вероятность их выпадения равна $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

3. Выпало число очков, большее чем 3 Это числа 4, 5 и 6. Вероятность равна $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

4. Выпало число очков, кратное семи На кости нет чисел, кратных семи, поэтому вероятность равна 0.

2. Игральная кость с другими условиями

а) Выпавшее число очков является делителем числа 12 Делители числа 12 среди чисел на кости - это 1, 2, 3 и 6. Вероятность их выпадения равна $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

б) Выпавшее число очков кратно 5 Единственное число, удовлетворяющее этому условию, - это 5. Вероятность равна $\frac{1}{6}$.

в) Выпавшее число очков является простым числом Простые числа на кости - это 2, 3 и 5. Вероятность их выпадения составляет $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

3. Выбор карандашей из ящика

В ящике 20 синих и 16 красных карандашей, всего 36 карандашей.

а) Вероятность того, что карандаш окажется синим Вероятность выбрать синий карандаш равна $\frac{20}{36} = \frac{5}{9}$.

б) Вероятность того, что карандаш окажется красным Вероятность выбрать красный карандаш равна $\frac{16}{36} = \frac{4}{9}$.

Эти расчеты основаны на принципах классической вероятности, где предполагается, что все исходы равновероятны.